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; 而在那极少数人中，知道程诺今天演讲主题是极小模型纲领的，只有菲涅尔教授一人而已。
所以，下面的众人先是诧异，然后眼神变得玩味起来。
说实话，这一出，他们都没有想到。
但是，他们并不看好程诺。
准确的说，双有理几何属于代数几何的一个分支，但是比较偏冷门的那种。
而极小模型纲领，更是双有理几何中的几个冷门方向之一。
冷门中的冷门。
用这个来描述极小模型纲领在几何界的地位丝毫不为过。
而且，极小模型纲领这个东西不仅冷门，还非常的复杂。
自从极小模型纲领这个概念在上世纪八十年代被提出以来，在它面前就横亘这两座大山：
极小模型纲领第一问题，还有极小模型纲领第二问题。
不把这两座大山移走，极小模型纲领研究最方便的那条直行道就被完全堵死，想要研究，只能绕远路，而且是好大一圈。
这就让不少人望而却步。
上世纪的时候，前来移山的数学家还络绎不绝，但发现连大山的一角都难以撬动，进入千禧年以后，便成为无人问津之地。
程诺今天选极小模型刚来作为讲述的主题，在他们看来，无非是通过绕过一圈复杂的公式定理什么的来研究。
除非……
不可能！
他们心中直接否决了那种不切实际的猜测。
这么短的时间！
一瞬间，他们想到程诺那妖孽般的经历，心中那肯定的想法变得动摇起来。
要那个人是程诺的话，或许，大概，也许，会有那个可能。
台上，程诺清了清嗓子，响亮的声音传遍整个会堂，“对一个给定的代数簇，我们必能对其进行推广的blow down操作或flip操作，在有限次操作后，我们能得到一个几何上的‘极小模型’，这，就是极小模型纲领的定义。”
“而我们都知道，极小模型纲领领域存在两个重要问题。”程诺竖起一根手指，“极小模型纲领第一问题，是问这种flip操作的存在性。”
程诺竖起第二根手指，“第二个问题，是指flip操作是否在有限次操作后停止。”
“这两个问题，一直是被认为阻挡极小模型纲领继续研究脚步的两座大山。”
“前端时间，我抽出来一段时间专门研究了一下，发现传闻果然有夸大的成分。”程诺笑了笑，“极小模型纲领的两大问题，并没有传闻中那么可怕。”
程诺这句话，让下面众人面色都是一僵。
听程诺这语气，这个家伙，真的不会是把极小模型纲领给解决了吧？
程诺没有理会下面众人的反应，调到下一页PPT，指着幕布上的投影说道，“我们来首先谈一下极小模型纲领第一问题。”
“flip操作的存在性？这个问题，或许之前的人不好回答，但我可以在这里明确的告诉大家，这个操作是存在的。”
“为什么？”程诺语速很快，“各位可以看一下这边的几列公式。”
“我们首先给定配对(X，△)，假设且存在正整数m，使m(K??+△)是卡吉耶除子，那么，则称Kawanmata对数终极的，如果discrep=(X，△）>-1且[△]≤ 0。”
“接下来……”
; 而在那极少数人中，知道程诺今天演讲主题是极小模型纲领的，只有菲涅尔教授一人而已。
所以，下面的众人先是诧异，然后眼神变得玩味起来。
说实话，这一出，他们都没有想到。
但是，他们并不看好程诺。
准确的说，双有理几何属于代数几何的一个分支，但是比较偏冷门的那种。
而极小模型纲领，更是双有理几何中的几个冷门方向之一。
冷门中的冷门。
用这个来描述极小模型纲领在几何界的地位丝毫不为过。
而且，极小模型纲领这个东西不仅冷门，还非常的复杂。
自从极小模型纲领这个概念在上世纪八十年代被提出以来，在它面前就横亘这两座大山：
极小模型纲领第一问题，还有极小模型纲领第二问题。
不把这两座大山移走，极小模型纲领研究最方便的那条直行道就被完全堵死，想要研究，只能绕远路，而且是好大一圈。
这就让不少人望而却步。
上世纪的时候，前来移山的数学家还络绎不绝，但发现连大山的一角都难以撬动，进入千禧年以后，便成为无人问津之地。
程诺今天选极小模型刚来作为讲述的主题，在他们看来，无非是通过绕过一圈复杂的公式定理什么的来研究。
除非……
不可能！
他们心中直接否决了那种不切实际的猜测。
这么短的时间！
一瞬间，他们想到程诺那妖孽般的经历，心中那肯定的想法变得动摇起来。
要那个人是程诺的话，或许，大概，也许，会有那个可能。
台上，程诺清了清嗓子，响亮的声音传遍整个会堂，“对一个给定的代数簇，我们必能对其进行推广的blow down操作或flip操作，在有限次操作后，我们能得到一个几何上的‘极小模型’，这，就是极小模型纲领的定义。”
“而我们都知道，极小模型纲领领域存在两个重要问题。”程诺竖起一根手指，“极小模型纲领第一问题，是问这种flip操作的存在性。”
程诺竖起第二根手指，“第二个问题，是指flip操作是否在有限次操作后停止。”
“这两个问题，一直是被认为阻挡极小模型纲领继续研究脚步的两座大山。”
“前端时间，我抽出来一段时间专门研究了一下，发现传闻果然有夸大的成分。”程诺笑了笑，“极小模型纲领的两大问题，并没有传闻中那么可怕。”
程诺这句话，让下面众人面色都是一僵。
听程诺这语气，这个家伙，真的不会是把极小模型纲领给解决了吧？
程诺没有理会下面众人的反应，调到下一页PPT，指着幕布上的投影说道，“我们来首先谈一下极小模型纲领第一问题。”
“flip操作的存在性？这个问题，或许之前的人不好回答，但我可以在这里明确的告诉大家，这个操作是存在的。”
“为什么？”程诺语速很快，“各位可以看一下这边的几列公式。”
“我们首先给定配对(X，△)，假设且存在正整数m，使m(K??+△)是卡吉耶除子，那么，则称Kawanmata对数终极的，如果discrep=(X，△）>-1且[△]≤ 0。”
“接下来……”