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    其实分形这个东西,在我们生活中还是比较常见的。

    举个栗子~~

    雪花!

    不是雪花啤酒啊,是雪花!

    一朵雪花,你用肉眼看的话,它是形状是一个六角形。

    当你把它放在显微镜下,放大几百数千倍后,看到的细节部分形状也是六角形。

    也就是说,一朵雪花,是由n个极其微小的六角形晶体组成的较大的六角形晶体!

    当然,还有精子,也符合分形原理。

    于是人们便用数学方法去表示这些分形现象。

    经过人们几百年的研究,分形理论,在数学领域,有了三个非常重要的模型。

    他们分别是:三分康托集,Koch 曲线,Julia 集。

    这次两位选手挑战的项目,就与朱利亚集和(Julia 集)有关。

    朱利亚集和的定义很简单:Z(n+1)=Z(n)^2+c (c是常数)

    定义式很简单,一个普通的高中生就能看懂其中的意思。

    但朱利亚集的神奇之处在于:其数学定义非常简单,但他生成的图像却复杂的令人不可思议,其中包含了深邃的数学原理——或者还有我们人类自己臆想的哲学。

    嗯,已经涉及到了哲♂学问题。

    一个朱利亚集,简单来说,就是将Z(n+1)=Z(n)^2+c 这个公式不断迭代形成的。

    迭代大部分人应该都知道。

    比如说:考虑函数f(z)=z^2-0.75。固定z0的值后,我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值:z1=f(z0), z2=f(z1), z3=f(z2),…。比如,当z0 = 1时,我们可以依次迭代出:

    z1 = f(1.0)= 1.0^2 – 0.75 = 0.25

    z2 = f(0.25)= 0.25^2 – 0.75 =-0.6875

    …………

    z5 = f(-0.6731)=(-0.6731)^2 – 0.75 =-0.2970

    ………

    可以看出,Z(n)这个函数,在不断的迭代之后,结果会逐渐趋于某一个值。

    当然,这只是Z(0)=1的变化。

    数学家对朱利亚集经过一系列不可描述的研究之后,发现并不是所有的Z(0)值都能组成有界的分形图形。

    只有Z(0)在【-1.5,1.5】范围内,Z(n)的值才是有限的。

    也就说,只有在【-1.5,1.5】之内,朱利亚集才能构成有界的分形图形。

    而这一次,节目组将Z(0)的值固定,针对参数c的变化进行出题。

    参数c,可写为c(x,y)=x+iy。

    c的值,由一个实部x,和一个虚部y来决定。

    改变x,y的值,其对应的分形图也会发生变化。

    并且,x,y的变化,是非线性的,时快时慢。

    嘉宾会随机在x,y在一定区间(准确的说是【-1,1】)内变化生成的100分形动画中,挑选7个。

    从每个分形动画中截取50张分形图。

    程诺和李十夜两人,可各选择2张,显示该分形图对应x,y的数值。

    然后两人通过现场的学习,推演出公式到图形的生成逻辑。

    然后根据推到出的生成逻辑,来判断具体的x,y的值,精确到小数点后3位。误差,在【-0.001,0.001】之间!

    七道题目,七个分形动画,七个生产逻辑,一百七十五张分形图形,28000000种x,y的可能取值。

    选手需要做的,就是在28000000种可能性当中,找出那唯一正确的一种!

    七道题目,才有抢答模式。

    答对加一分,答错对面加一分。

    谁先获得四分,谁就获胜... -->>

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