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狗百科

    ?

    树

    图论

    共18个含义

    树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实现这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。它是一种无向图(ued graph),其中任意两个顶点间存在唯一一条路径。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中,比如二叉查找树、堆、Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等。

    顶点

    v

    边

    v - 1

    色数

    2

    定义

    很多地方用森林,都是用来表示很多棵树,包括作为逻辑结构、数据结构的时候等。有一种重要的数据结构并查集就是一个有根的森林,可以很快的判断两个元素是不是属于同一个互相独立的集合,以及合并两个集合等。

    逻辑结构

    树也通常会用来表示逻辑结构,例如搜索树。表示逻辑结构的树一般是有根树。这种结构类似于有拓扑序的图,每个节点是其之前的节点的后继、分支、子节点等。树的结构中,每个节点之前的节点是唯一的(就是说有唯一的前驱、上层容器、父节点等),另外每一个节点及其后面的部分也都是一棵树。

    作为数据结构

    树也是一类重要的数据结构,同时也有逻辑结构的性质,通常也是有根树。主要有搜索树和堆两种,前者的内容是按中序遍历的顺序排序的,后者每个节点的关键字都比它的子节点大(或者小)。复杂度一般在树的高度,也就是O(nlogn)以内。

    搜索树可以快速的查找有序的内容或者新内容在已有内容中的位置,也可以进行一些和按这个顺序的范围有关的统计。

    堆(数据结构)是一种优先队列,比搜索树功能少,通常只能很方便的求堆中关键字最小(最大)的数据,不能查找。(当然有的时候求次小和第三小也是很方便的)

    很多这类数据结构会给每个点或者边加上一些别的参数。有些数据结构还会破坏本来的树的结构,但是基本还是用的树的模式,一般还是叫做“树”。

    树的类型

    自由树

    有根树

    有向树

    二叉树

    满二叉树

    完全二叉树

    Positional tree

    空树

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