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精通术算,发前人所未发,开创了数系和面体等极具前瞻性的理论,高屋建瓴,独具创新。其他如求徽数、牟合方盖、方程新术、重差术等等,无不屹立在人类智慧的巅峰,俯瞰芸芸众生。这样的人,与帝王和孔孟相比,于当世或百世或有逊色,但往后乃至千世万世,才是真正可称为圣贤的良师!”
祖骓霍然站起,疾步走到徐佑跟前,双目精光四射,道:“你叫什么?”
原来方才萧玉树的介绍,他根本没有听到耳中,徐佑恭敬的道:“小子徐佑,拜见先生!”
祖骓伸手扶住他的胳膊,道:“快请起!”然后让他进屋,道:“进来说话!”
徐佑刚想迈步,又察觉不妥,望着萧玉树,道:“将军先请!”
萧玉树笑着摆摆手,道:“你们先聊,我还有军务处置。微之,你答应我的,七日后,我要听到喜讯!”
“好!”
“军中无戏言?”
徐佑哪肯上他的当,道:“我非将军部曲,也非朝廷军士,将军的军法与我无干!不过,有祖先生在,我至少九成把握,可以让将军得偿所愿!”
“那……我静候佳音!”
等萧玉树离开,祖骓拉着徐佑进屋,可满屋的算筹,无处下脚,他倒是不拘小节,双脚胡乱拨拉,将算筹踢到角落里,又拿出两张烂的不成形的蒲团,和徐佑当面跪坐。
“你小小年纪,如何通晓筹算之法的?”
“家中藏书颇多,我觉得有趣,便时常四处请教,故而略知一二,不敢说通晓!”
祖骓一时兴起,有意考校徐佑的水平,道:“我来出题考考你?”
知道今日不彻底折服此人,想做点正事,恐怕还得颇费周折,徐佑正色道:“请先生出题!”
“以九乘二十一五分之三,问得几何?”
“一百九十四五分之二!”
“咦?”这是今天祖骓第三次发出咦声,道:“你不用摆算筹吗?”
徐佑笑而摇头。
祖骓也没往心里去,毕竟熟能生巧,这个题较为简单,心算之法也可得出答案。不过由此可知徐佑不是吹牛皮,确实于术算一道颇有研究。
“我再出一题:今有生丝一斤练之折五两,练丝一斤染之出三两;今有生丝五十六斤八两七分两之四,问染丝几何。”
这个稍许有点复杂,徐佑随手捡起一根短木棍,顷刻间得出答案,道:“四十六斤二两四百四十八分两之二百二十三。”
祖骓并没有打算用这道题难住徐佑,但是看到他的解题方法,却有点瞠目结舌,惊呼道:“你这是什么字,什么算法?”
阿拉伯数字配合竖式运算,是数学界最伟大的创举之一,难怪连祖骓这样的大数学家第一次看到也被彻底震住了。
“这是天经字,至于算法,我称之为玉算!合起来,就叫做天经玉算!”
“天经玉算……天经玉算……”祖骓敏锐的察觉到这种算法的革命性创举,目光炽热的望着徐佑,却欲言又止,神态扭捏中透着尴尬。
徐佑全然当做不知,笑道:“先生可还有题目?”
祖骓明白,自古法不轻授,徐佑岂肯那么容易的说出天经玉算的秘密,当下起了一较高下的心思,凭他的才智,也未必比不了对方。
“好,我再出一题:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁母雏各几何?”
“咦?”
这次轮到徐佑轻咦一声,这不就是古代极其有名的百鸡问题吗?在另外一个时空,提出这个不定方程问题的人叫张邱建,写了本很著名的著作叫《张邱建算经》,算算时间,此人恰巧生活在南北朝时期。
或者在这个错乱的世界里,同样有人找到了不定方程组的存在和解法。徐佑眉头微皱又舒展开来,拿着短木棍飞快的列好了方程式,然后给出了答案:“鸡翁四、鸡母十八、鸡雏七十八;鸡翁八、鸡母十一、鸡雏八十一;鸡翁十二、鸡母四、鸡雏八十四。共三种答案,先生,不知我解的对否?”
祖骓这次不仅仅瞠目结舌,而是如丧考妣,死死盯着徐佑列出的方程式,久久没有做声。徐佑也不言语,静默等候他从震撼中恢复过来。
良久,良久,
祖骓指着地上的X、Y、Z,沙哑着嗓子问道:“这,也是你说的天经字吗?”
“对,天经字有很多种写法,都是为了术算而生,运用起来极其的方便。先生若有兴趣,等日后我可以全盘告知,绝不隐瞒!”
“真的?那可怎么好意思……”祖骓猛然抬头,嘴唇蠕动半响,又转过头去。他不善言辞,更不善逢迎拍马,原意是想和徐佑套套近乎,可话到嘴巴,却无论如何说不出口。
徐佑倒觉得祖骓十分的可爱,越是这样质朴如璞玉、心无杂念的人,才可能在科学的道路上越走越远,突然道:“方才我问先生,可是用割圆术在求圆周的率吗?”
“啊?”祖骓几乎要把徐佑视为鬼怪,道:“方才百鸡之问,是我月前才研究出来的不定方程,你顷刻间就能作答。这就罢了,可用割圆术求率,你又是怎么看出来的?”
徐佑笑道:“先生的心乱了!当初刘徽创割圆术,以求圆周和圆径相除的不变之数,也就是所谓的‘率’,熟读《九章算经注》,看出先生所求并不难!”
“不,你懂割圆术,不足为怪。可这个‘率’却是时常萦绕我心中的一个字,打算用作周、径除数的表述,尚未跟任何人吐露……”
徐佑仰天打个哈哈,他还真不知原来“率”这个字用作比值是从祖冲之开始的。在楚国,自然有祖骓代替了祖冲之的角色,本该由这位中校署令发明创造的字,却让他越俎代庖。
这可真是不好意思了!
“所谓英雄所见略同,你我都认为“率”字合适,那就定下来吧,今后这个周径除数,就称之为‘祖率’!”
“这万万不可……”
徐佑毫不在意,道:“先生,这都是小节,你不必推辞,这也是你该得的。刘徽以割圆术穷究其理,求得‘率’在三丈一尺四寸一分五厘和三丈一尺四寸一分六厘之间,这个率大体是对的,比起周髀算经里的径一周三要严密许多。不知先生当下推算到了哪一步?”
祖骓颓然道:“我耗尽数年时光,日夜不息,也仅仅往后推算到了‘毫’而已,三丈一尺四寸一分五厘九毫!”
自刘徽开始,他在计算圆周率的过程中,用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等八个单位,对于忽以下的更小单位则不再命名,而统称为微数。
徐佑赞道:“刘徽的割圆术推到三丈一尺四寸,其实已经到了人力的极限,看似往后一毫,却要筹算无穷之数,先生能持之以恒,佑实在佩服万分!”
割圆术其实就是求圆内的正多边形面积,从四边、六边、八边到正九十六边时,刘徽得到了3.14的数值,然后割到正192边时,已经割不下去了,于是很聪明的利用几个浮动的近似值,采用加权平均的算法,推到了3.1416,这相当于正3072边才能得到的数值。
而祖冲之最后推到3.1415926时,相当于正24576边时的数值,在没有计算机的时代,仅仅靠着摆弄笨拙的算筹推导出这样的数值,简直堪称神迹。
德国数学史家康托说:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”
祖冲之的圆周率,足足领先了世界一千多年。
中国古代不仅有着最先进的文化,也有着最先进的科学,只不过后来逐渐没落了,可惜可叹。徐佑重新来到这个世界,报仇只是最微不足道的事,他想做的,或者说想要完成的,远远比一姓之仇,一国之运要深邃和博大,甚至超越了胡汉之争的界限。
文化和科技,不管在什么时代,永远是一个民族最重要、最核心、最有竞争力的东西!
精通术算,发前人所未发,开创了数系和面体等极具前瞻性的理论,高屋建瓴,独具创新。其他如求徽数、牟合方盖、方程新术、重差术等等,无不屹立在人类智慧的巅峰,俯瞰芸芸众生。这样的人,与帝王和孔孟相比,于当世或百世或有逊色,但往后乃至千世万世,才是真正可称为圣贤的良师!”
祖骓霍然站起,疾步走到徐佑跟前,双目精光四射,道:“你叫什么?”
原来方才萧玉树的介绍,他根本没有听到耳中,徐佑恭敬的道:“小子徐佑,拜见先生!”
祖骓伸手扶住他的胳膊,道:“快请起!”然后让他进屋,道:“进来说话!”
徐佑刚想迈步,又察觉不妥,望着萧玉树,道:“将军先请!”
萧玉树笑着摆摆手,道:“你们先聊,我还有军务处置。微之,你答应我的,七日后,我要听到喜讯!”
“好!”
“军中无戏言?”
徐佑哪肯上他的当,道:“我非将军部曲,也非朝廷军士,将军的军法与我无干!不过,有祖先生在,我至少九成把握,可以让将军得偿所愿!”
“那……我静候佳音!”
等萧玉树离开,祖骓拉着徐佑进屋,可满屋的算筹,无处下脚,他倒是不拘小节,双脚胡乱拨拉,将算筹踢到角落里,又拿出两张烂的不成形的蒲团,和徐佑当面跪坐。
“你小小年纪,如何通晓筹算之法的?”
“家中藏书颇多,我觉得有趣,便时常四处请教,故而略知一二,不敢说通晓!”
祖骓一时兴起,有意考校徐佑的水平,道:“我来出题考考你?”
知道今日不彻底折服此人,想做点正事,恐怕还得颇费周折,徐佑正色道:“请先生出题!”
“以九乘二十一五分之三,问得几何?”
“一百九十四五分之二!”
“咦?”这是今天祖骓第三次发出咦声,道:“你不用摆算筹吗?”
徐佑笑而摇头。
祖骓也没往心里去,毕竟熟能生巧,这个题较为简单,心算之法也可得出答案。不过由此可知徐佑不是吹牛皮,确实于术算一道颇有研究。
“我再出一题:今有生丝一斤练之折五两,练丝一斤染之出三两;今有生丝五十六斤八两七分两之四,问染丝几何。”
这个稍许有点复杂,徐佑随手捡起一根短木棍,顷刻间得出答案,道:“四十六斤二两四百四十八分两之二百二十三。”
祖骓并没有打算用这道题难住徐佑,但是看到他的解题方法,却有点瞠目结舌,惊呼道:“你这是什么字,什么算法?”
阿拉伯数字配合竖式运算,是数学界最伟大的创举之一,难怪连祖骓这样的大数学家第一次看到也被彻底震住了。
“这是天经字,至于算法,我称之为玉算!合起来,就叫做天经玉算!”
“天经玉算……天经玉算……”祖骓敏锐的察觉到这种算法的革命性创举,目光炽热的望着徐佑,却欲言又止,神态扭捏中透着尴尬。
徐佑全然当做不知,笑道:“先生可还有题目?”
祖骓明白,自古法不轻授,徐佑岂肯那么容易的说出天经玉算的秘密,当下起了一较高下的心思,凭他的才智,也未必比不了对方。
“好,我再出一题:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁母雏各几何?”
“咦?”
这次轮到徐佑轻咦一声,这不就是古代极其有名的百鸡问题吗?在另外一个时空,提出这个不定方程问题的人叫张邱建,写了本很著名的著作叫《张邱建算经》,算算时间,此人恰巧生活在南北朝时期。
或者在这个错乱的世界里,同样有人找到了不定方程组的存在和解法。徐佑眉头微皱又舒展开来,拿着短木棍飞快的列好了方程式,然后给出了答案:“鸡翁四、鸡母十八、鸡雏七十八;鸡翁八、鸡母十一、鸡雏八十一;鸡翁十二、鸡母四、鸡雏八十四。共三种答案,先生,不知我解的对否?”
祖骓这次不仅仅瞠目结舌,而是如丧考妣,死死盯着徐佑列出的方程式,久久没有做声。徐佑也不言语,静默等候他从震撼中恢复过来。
良久,良久,
祖骓指着地上的X、Y、Z,沙哑着嗓子问道:“这,也是你说的天经字吗?”
“对,天经字有很多种写法,都是为了术算而生,运用起来极其的方便。先生若有兴趣,等日后我可以全盘告知,绝不隐瞒!”
“真的?那可怎么好意思……”祖骓猛然抬头,嘴唇蠕动半响,又转过头去。他不善言辞,更不善逢迎拍马,原意是想和徐佑套套近乎,可话到嘴巴,却无论如何说不出口。
徐佑倒觉得祖骓十分的可爱,越是这样质朴如璞玉、心无杂念的人,才可能在科学的道路上越走越远,突然道:“方才我问先生,可是用割圆术在求圆周的率吗?”
“啊?”祖骓几乎要把徐佑视为鬼怪,道:“方才百鸡之问,是我月前才研究出来的不定方程,你顷刻间就能作答。这就罢了,可用割圆术求率,你又是怎么看出来的?”
徐佑笑道:“先生的心乱了!当初刘徽创割圆术,以求圆周和圆径相除的不变之数,也就是所谓的‘率’,熟读《九章算经注》,看出先生所求并不难!”
“不,你懂割圆术,不足为怪。可这个‘率’却是时常萦绕我心中的一个字,打算用作周、径除数的表述,尚未跟任何人吐露……”
徐佑仰天打个哈哈,他还真不知原来“率”这个字用作比值是从祖冲之开始的。在楚国,自然有祖骓代替了祖冲之的角色,本该由这位中校署令发明创造的字,却让他越俎代庖。
这可真是不好意思了!
“所谓英雄所见略同,你我都认为“率”字合适,那就定下来吧,今后这个周径除数,就称之为‘祖率’!”
“这万万不可……”
徐佑毫不在意,道:“先生,这都是小节,你不必推辞,这也是你该得的。刘徽以割圆术穷究其理,求得‘率’在三丈一尺四寸一分五厘和三丈一尺四寸一分六厘之间,这个率大体是对的,比起周髀算经里的径一周三要严密许多。不知先生当下推算到了哪一步?”
祖骓颓然道:“我耗尽数年时光,日夜不息,也仅仅往后推算到了‘毫’而已,三丈一尺四寸一分五厘九毫!”
自刘徽开始,他在计算圆周率的过程中,用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等八个单位,对于忽以下的更小单位则不再命名,而统称为微数。
徐佑赞道:“刘徽的割圆术推到三丈一尺四寸,其实已经到了人力的极限,看似往后一毫,却要筹算无穷之数,先生能持之以恒,佑实在佩服万分!”
割圆术其实就是求圆内的正多边形面积,从四边、六边、八边到正九十六边时,刘徽得到了3.14的数值,然后割到正192边时,已经割不下去了,于是很聪明的利用几个浮动的近似值,采用加权平均的算法,推到了3.1416,这相当于正3072边才能得到的数值。
而祖冲之最后推到3.1415926时,相当于正24576边时的数值,在没有计算机的时代,仅仅靠着摆弄笨拙的算筹推导出这样的数值,简直堪称神迹。
德国数学史家康托说:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”
祖冲之的圆周率,足足领先了世界一千多年。
中国古代不仅有着最先进的文化,也有着最先进的科学,只不过后来逐渐没落了,可惜可叹。徐佑重新来到这个世界,报仇只是最微不足道的事,他想做的,或者说想要完成的,远远比一姓之仇,一国之运要深邃和博大,甚至超越了胡汉之争的界限。
文化和科技,不管在什么时代,永远是一个民族最重要、最核心、最有竞争力的东西!